Resume Convection -Diffusion Problem

Kita tahu sebelumnya bahwa difusi selalu terjadi di sepanjang koveksi alami.sehingga kita dapat mengetahui metode untuk memprediksi gabungan antar difusi dan koveksi. persamaan koveksi-difusi secara umum dapat di lihat di bawah ini :

Dari persamaan di atas terlihat keseimbangan energi pad control volume dan control surface. Bagian kiri persamaan mengidentifikasikan sebagai flux conveksi dan bagian kiri mengidentifikasikan sebagai difusi. Masalah utama di dalam mendeskritkan konveksi adalah menghitung nilai dari transport properties pada kontrol volume dan flux convective yang melewati boundary layar. Selain itu juga proses difusi berefek pada distribusi dari flux disepanjang gradient bahkan persebaran konveksi mempengaruhi arah aliran.
a. Konveksi dan difusi pada 1 dimensi
Proses konveksi dan difusi pada kondisi 1 dimensi pada kecepatan u

Dapat dilihat ilustrasi kondisi kontrol volume 1 dimensional. Terdapat pusat node P dan masing -masing disebelahnya Wdan Edan kontrol volume diidentifikasikan sebagai w dan e seprti terlihat pada gambar di bawah ini:

 Integrasi dari persamaan awal diatas akan ditemukan persamaan baru ri control volume seperti terlihat pada gambar di bawah ini:

Hal itu tepat untuk mendefiniskan 2 variable F dan D flux conveksi per unit area dan conduktansi diffusi pada cell. Nilai-nilai variable F dan D dapat ditulis dengan menggunakan persamaan

 

 Kita dapat mengembangkan persamaan dengan mengasumsikan Aw=Ae=A untuk mewakili kontribusi dari difusi pada bagian persamaan sebelah kanan. Sehingga persamaan konveksi-difusi dapat di tulis menjadi

Distribusi temperature Transient

Di sini saya mencoba untuk mensimulasikan distribusi temperature transient dengan melihat distribusi temperature dari waktu ke waktu. Plat diberi temperature sebesar 473 K dan ujung lainnya diberikan temperature 273 Kdan ujung lainnya terisolasi. Plat bersifat konduktif dengan konduktivitas thermal k=10 w/m.k. Seperti terlihat pada gambar di bawah ini:

berikut ini adalah tahapan yang dilakukan dengan menggunakan CFDSOF :

 

Di bawah ini akan ditampilkan gambarnya

 dan proses iterasinya

sehingga hasilnya dapat dilihat seperi gambar di bawah ini

Tugas Take Home UTS

Dari pendekatan sebelumnya , soal no 2e lebih kepada pendekatan hokum momentum. Dimana rata-rata peningkatan jumlah momentum fluida sama dengan jumlah dari gaya .

Rata-rata peningkatan pada sumbu x= ρdu/dx

Rata-rata pendekatan pada sumbu y= y= ρdu/dy

a.       Sketsa aliran 

Dari grid di atas terlihat bahwa terdapat perbedaan tekanan yang masuk ke dalam sistem antara tekana pada P1 dan P2. Pada sistem kali ini ditentukan bahwa tekanan P1 lebih besar dibandingkan dengan tekanan p2. Proses separasi aliran hanya dilakukan pada aliran sejajar tehadap sumbu x.  Dari karakteristik tersebut maka aliran mengalir dari kiri ke kanan ( P1-> P2) sehingga dapat ditulis menjadi :

Dengan menetapkan besar nilai P2 sebesar 0.64 bar dan P1 sebesar 1 bar, maka besar nila P1 untuk menghasilkan aliran laminar-tunak dengan arah aliran hanya pada arah kecepatan vector u tanpa adanya olakan yang meghasilkan proses perpindahan. 

Dengan variable-variable di bawah ini :

Ρ( densitas )=1

Μ( vsikositas )= 1e-5

Variable –variable ini mempengaruhi distribusi nilai tekanan pada sistem control volume.

Dari rumus persamaan konservasi momentum pada arah sumbu x

Dengan jarak antara plat pertama dengan plat kedua sebesar 0.1 dengan nilai viskositas yang telah ditentukan maka diperoleh persamaan baru :     dp/dx=-12  

Dengan h adalah jarak antara plat pertama dengan plat ke dua. Semakin dekat jarak antara plat maka tekanan dan kecepatan fluida yang mengalir antara 2 plat akan semakin lebih besar. Perbedaan tekanan inila yang akan menyebabkan terjadinya olakan yang menhasilkan pola separasi aliran yang beraneka ragam dengan variasi tekanan pula. 

Beberapa kesimpulan dari hasil simulasi :

a.       Terjadi pola aliran berkembang pada arah aliran yang sejajar dengan sumbu x dimana proses ini terhadi pada saat pola kecepatan aliran adalah sama untuk stagnasi aliran dan nilai dari      sama untuk aliran

b.      Tentunya pada aliran antara 2 plat terdapat friction atau pergeseran pada masing-masing plat sehingga tercipta vortex dari kondisi aliran hingga transisi yang dilanjutkan akan mengalami proses turbulensi. 

Tugas Take Home UTS ( FASRI HATOMI, 0-806330106)

Disini saya mencoba untuk menyelesaikan sistem plat dengan menggunakan CFD. Inti dari soalnya adalah menetukan distribusi separasi aliran pada plat dengan perbedaan tekanan antara kondisi inlet pertama dengan inlet kedua. Sehingga hasil akhirnya dapat ditentukan separasi tekanan dan kecepatan pada sistem

 1.      Mengalokasikan memori yang akan digunakan pad CFDSOF

Alokasi aliran

2. 1.      Setelah itu menentukan dimensi dari sistem yang akan dilakukan simulasi CFD dengan menggunakan           CFDSOF.

dengan Panjang=1

Tinggi =0. 1

Lebar = 1

Dimensi

Jumlah cell

dan di lanjutkan menentukan banyaknya cell yang akan digunakan. Semakin banyak cell maka hasil dari proses dari simulasi akan semakin akurat. Pada simulasi kali ini menggunakan jumlah cell sebanyak :

i= 150 buah

j= 50 buah

3. LAngkah selanjutnya adalah menentukan properties dari fluida yang akan digunakan sesuai dengan soal. Karena ini jug akan mementukan hasil dari simulasi CFD

4. Tahap berikutnya adalah menetukan kondisi sepadan pada sistem dengan memasukkan parameter-parameter pada tekanan inlet 1 dan tekanan inlet 2. 

5. Langkah selanjutnya adalah menentukan gaya badan ( gravitasi ) dengan nilai 9.81. Karena arahnya berlawanan terhadap sumbu y, maka bertanda -

5. Langkah selajutnya adalah inisialisasi segmen untuk properies grid

6. Setelah di plot sehingga dapat diperoleh hasil sebagai berikut :

Grid

Kontur kecepatan

Plot kecepatan 

Analisa dan Kesimpulan :

 Dari grafik yang diperoleh terlihat bahwa jarak antar part dan jumlah grid mempengaruhi proses simulasi.semakin dekat jarak antar plat maka distribusi tekanan juga akan semakin besar. Hal ini dipengaruhi oleh besar dari tegangan viskos dan kerapatan pada fluida. Selain itu juga pada sistem terjadi proses fully developed yang sejajar terhadap arah sumbu x dimana pada sistem ini gradient tekanan dan sistem viskos tidak mengalami perubahan . Ini juga akan mempengaruhi terciptanya vorteks atau pola aliran  akibat dari perubahan tekanan sehingga arah dari olakan juga mengalami perubahan.